麻將是人類智慧最后的堡壘?AI打爆它其實很容易

來源:澎湃新聞網 2017-01-05 09:44 http://www.zlytsxxsbc.cn/ 海峽都市報電子版

1. 基礎牌效率

　　麻將的牌效率指的是能使手牌更快和牌的打牌方法，是麻將的基本功。來簡單舉個例子：

　　下圖牌畫取自聯眾國標麻將（http://gbmj.lianzhong.com）。

　　這是一手13張牌的手牌，現階段是一上聽（差1張牌就可以聽牌），那么哪些牌是有用的牌，或者說我摸到哪些牌會留下呢？這些有用的牌稱為“有效牌”，最有用的當然是能讓我直接聽牌的牌，這類牌稱為“第一類有效牌”。

　　第一類有效牌：能使手牌向和牌前進一步（上聽數降低）的牌，包括：

　　除了第一類有效牌，有用的牌還有以下這些：

　　第二類有效牌：不能使上聽數降低，但能使第一類有效牌增多的牌，包括：

　　比如摸到九索，一般情況下應該選擇留下九索打掉三索，因為第一類有效牌變多了：

　　計算采用天鳳牌理対戦麻雀天鳳 / 牌理。

　　第三類有效牌：不能使上聽數降低，也不能使第一類有效牌增多，但能使第二類有效牌增多的牌，包括：

　　比如摸到五索，一般情況下應該選擇留下三五索拆掉八九索，雖然第一類有效牌張數沒變，但三五索相比八九索多了1種第二類有效牌——六索（原是第三類有效牌）。

　　（也許看到這里，你有點算不過來，或者感覺這和你平時打的麻將壓根不是一個游戲。沒關系，這很正常，你可以找張紙，在紙上仔細算一下每種第二類有效牌都新增了哪些第一類有效牌。）

　　可見，對于一開始一上聽的13張手牌而言，除了七八九筒外的所有數牌都是有用的牌。麻將的牌效率就是這樣——不斷通過有效牌增大自己的進張面，最終使得和牌的概率越來越大。

　　也許你已經發現，麻將牌效率的本質就是一個搜索樹，最開始的手牌經過多輪選擇后可能對應多種結局（和牌），例如：

　　路徑：摸到第一類有效牌八萬或七索聽牌，再自摸另一張和牌（最大概率結局）。

　　路徑：先摸到第二類有效牌一萬或七萬后打掉三索，然后摸到一萬或七萬的另一張聽七索，或者摸到七索選擇聽一萬和七萬對倒和牌。

　　路徑：先摸到第三類有效牌三筒后打掉三索，然后摸到四筒后拆掉八九索，之后和牌。

　　對于一個兩上聽以內的手牌來說，這個樹的深度最多也就是4~5步，每一步的分支平均在15種左右，也就是說復雜度最多在10^5數量級。由于每條路徑都對應著一個確定的概率，一個好的麻將AI完全可以做到遍歷這個樹，比較兩種或更多種打牌選擇之間所對應結局的和牌期望之和。

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